Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Подстановка - определение
ПОДСТАНОВКА
закон, сопоставляющий каждому натуральному числу 1, 2, ..., n другое число из той же последовательности, причем различным элементам а и b соответствуют различные элементы а1 и b1; для подстановки принята запись: где ?1, ?2, ..., ?n - числа 1, 2, ..., n, записанные в ином порядке.
Подстановка
элементов данного множества (математическая), замена каждого из его элементов а каким-либо другим элементом φ(а) из того же множества; при этом должны получаться все элементы исходного множества и каждый только один раз. Таким образом, понятие П. по существу совпадает с понятием взаимно однозначного отображения множества на себя (см. Взаимно однозначное соответствие), однако оно применяется большей частью к конечным множествам. Только этот случай и рассматривается ниже. Для П. принята запись
здесь под каждым из элементов данного множества написан соответствующий ему элемент. Так как свойства П. не зависят от природы элементов а, b,..., с, то большей частью (во всяком случае - в учебных целях) используют целые числа 1, 2,..., n, при этом в верхней строке они преимущественно записываются в своём естественном порядке; П. принимает вид
или проще
где φ1, φ2,..., φn - те же числа 1, 2,..., n, но записанные, возможно, в каком-либо ином порядке. Т. о., вторая строка П. образует перестановку (См. Перестановка) φ1, φ2,..., φn из чисел 1, 2,..., n. Различных П. из n элементов существует столько же, сколько и перестановок, т.е. n! = 1․2․3․...․n. Подстановка
оставляющая на месте все элементы, называется единичной, или тождественной. Для каждой подстановки А существует обратная, т. е. такая, которая переводит φi в i; она обозначается через А-1. Например,
Результат последовательного применения двух подстановок А и В снова будет некоторой подстановкой С: если А переводит i в φi, а В переводит φi в ψi, то С переводит i в ψi. Подстановка С называется произведением подстановок А и В, что записывается так: С = АВ. Например, если
При умножении П. не выполняется закон коммутативности, т. е., вообще говоря, АВ ≠ ВА; так, в том же примере
Легко видеть, что IA = AI = А, АА-1= А-1А = I, А (ВС) = (АВ) С (ассоциативный закон). Т. о., все П. из n элементов образуют группу (См. Группа), называемую симметрической группой (См. Симметрическая группа) степени n.
П., переставляющая местами только 2 элемента i и j, называют транспозицией и обозначается так: (i, j), например
Любую П. можно разложить в произведение транспозиций. Число множителей при разложении разными способами данной П. в произведение транспозиций всегда будет либо чётным, либо нечётным. В соответствии с этим и П. называют либо чётной, либо нечётной; например, А = (1, 3)(5, 4)(5, 1) - нечётная П. Чётность П. можно определить также по числу инверсий, т. е. по числу нарушений порядка в нижней строке П., если числа верхней строки расположены в их естественном порядке: чётность П. совпадает с чётностью числа инверсий; например, в нижней строке подстановки А имеется 5 инверсий, т. е. случаев, когда большее число стоит раньше меньшего: (3, 2), (3, 1),(2, 1), (5, 1) и (5, 4). Существует n!/2 чётных и n!/2 нечётных П. из n элементов.
П., циклически переставляющая данную группу элементов, а остальные элементы оставляющая на месте, называется циклом. Число переставляемых элементов называют длиной цикла. Например, подстановка А есть цикл длины 4: она переводит 1 в 3, 3 в 5, 5 в 4, 4 в1; коротко это записывается так: А = (1, 3, 5, 4). Транспозиция есть цикл длины 2. Любую П. можно разложить в произведение независимых (т. е. не имеющих общих элементов) циклов. Например,
Термин "П." в интегральном исчислении (См. Интегральное исчисление) означает замену переменной в подынтегральной функции.
Лит.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 10 изд., М. - Л., 1971.
подстановка
ж.
Действие по знач. глаг.: подстановить.
Действие по знач. глаг.: подстановить.
Википедия
Подстановка
В математике и информатике подстановка — это операция синтаксической замены подтермов данного терма другими термами, согласно определённым правилам. Обычно речь идёт о подстановке терма вместо переменной.
Примеры употребления для Подстановка
1. На этом фоне банальная подстановка кандидата-"двойника" с частично или полностью совпадающими именами особой сенсацией служить не может.
2. "Если я не вернусь, считайте меня лейбористом!" Простая подстановка ("британский" вместо "советский" и "лейборист" вместо "коммунист") вскрывает миф.
3. Вы мне объясните в двух-трех фразах, что дает рабочему классу ваша "подстановка" и почему махизм - революционнее марксизма?
4. Юбилейная подстановка 175-летие Михайловского театра отметили 70-летием Никиты Долгушина В Михайловском театре отметили70-летие выдающегося танцовщика и хореографа Никиты Долгушина.
5. Но если замена садистов (Майкл Питт и Брэди Корбет вместо Арно Фриша и Франка Геринга) прошла безболезненно, то подстановка на роли жертв Тима Рота и Наоми Уоттс вместо Ульриха Мюэ и Сюзанны Лотар ослабила впечатление.
